изощрить

Изощри́ть. Заимств. из ст.-сл. яз., где оно — из изострити (ст перед мягким р > шт' > щ), преф. производного от острити. См. острый. Исходно — «сделать что-л. более острым», далее — «тонким» и «более совершенным».

См. также: этимология слова изощрить в других этимологических онлайн-словарях русского языка нашего портала.